Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2020

Ключевые слова: (a, b)-условие конечности, группа Фробениуса, конечные подгруппы, точка группы, (a, b)-finiteness condition, Frobenius group, finite subgroups, group point

Аннотация: Статья посвящена решению вопросов о строении некоторых бесконечных групп с заданными условиями конечности на системы подгрупп. Целью работы является изучение группы с бесконечным множеством элементов конечного порядка, содержащей две примитивные точки a, b, удовлетворяющие (a, b)-условию конечности. Задача: используя свойства фробениусовых и квазифробениусовых групп, доказать теорему о строении указанной группы. Методы исследования: анализ, синтез, обобщение. Результат: доказывается существование в группе с заданными условиями бесконечной подгруппы, содержащей пару точек, первая из которых почти с каждой, сопряженной со второй точкой, порождает группу Фробениуса. The article is devoted to solving the problems of the structure of some infinite groups with given finiteness conditions on systems of subgroups. The aim of this research is to study a group with an infinite number of elements of finite order containing two primitive points a, b satisfying the (a, b)-finite condition. The problem is to prove the theorem on the structure of this group using the properties of Frobenius and quasi-Frobenius groups. Research methods are analysis, synthesis, and generalization. It is concluded that in a group with given conditions there exists an infinite subgroup containing a pair of points, the first of which with almost every conjugate to the second point generates a Frobenius group.

Журнал: Перспективы науки

Выпуск журнала: № 4

Номера страниц: 43-45

ISSN журнала: 20776810

Место издания: Тамбов

Издатель: Фонд развития науки и культуры

• ЯКОВЛЕВА Е.Н. (Лесосибирский педагогический институт - филиал ФГАОУ ВО «Сибирский федеральный университет»)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК