Метод глобальной оптимизации, основанный на селективном усреднении искомых переменных, при наличии ограничений типа равенств

Перевод названия: Global optimization method based on selective averaging of the unknown variables, in the presence of equality restrictions

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2014

Ключевые слова: global optimization, Selective averaging, required variable, restrictions of a type of equalities, trial movement, a working step, a multidimensional kernel, not differentiable function, a rated kernel, additive noise, глобальная оптимизация, селективное усреднение, искомая переменная, ограничения типа равенств, пробное движение, рабочий шаг, многомерное ядро, недифференцируемая функция, нормированное ядро, аддитивная помеха

Аннотация: Развитие теории и практики глобальной оптимизации требует не только улучшать существующие и синтезировать новые эффективные методы и алгоритмы недифференцируемой оптимизации при наличии сравнительно простых ограничениях типа неравенств, но и учитывать реально существующие более сложные ограничения неравенства и общие ограничения равенства. В статье изложен способ конструирования алгоритмов недифференцируемой глобальной оптимизации при наличии ограничений типа равенств. в основе алгоритмов лежит: 1) разнесение во времени пробных и рабочих шагов, 2) селективное усреднение искомых переменных по результатам экспериментальных данных, полученных в пробных точках, 3) учёт ограничений типа равенств в многомерном ядре при выполнении рабочих шагов, 4) адаптивная пошаговая перестройка размеров прямоугольной области пробных движений, 5) использование в алгоритмах только относительных значений всех функций (оптимизируемой и ограничений). При ограничениях типа равенств в базовой схеме глобальной оптимизации нормированные ядра становятся многомерными. Эти ядра построены с использованием произведения одномерных ядер по минимизируемой функции и по всем функциям ограничений равенств. Сжатие всех функций ограничений в одну обобщенную функцию позволило уменьшить размерность ядер до двух. Существенное упрощение структуры алгоритмов и числа настраиваемых параметров достигнуто за счёт перехода в аргументах ядер к безразмерным переменным, лежащим в интервале [0; 1]. На численных примерах продемонстрирована высокая скорость сходимости алгоритмов, высокая точность получаемого решения и близкая к единице оценка вероятности отыскания истинного решения даже при высоком уровне аддитивной помехи для минимизируемой функции.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Научный вестник Новосибирского государственного технического университета

Выпуск журнала: 3

Номера страниц: 48-57

ISSN журнала: 18141196

Место издания: Новосибирск

Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Новосибирский государственный технический университет

Авторы

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.