Сибирский федеральный университет

Перевод названия: ON SOLVABILITY OF ARBITRARY FORMAL GRAMMAR

Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций

Конференция: VIII ВСЕРОССИЙСКАЯ С МЕЖДУНАРОДНЫМ УЧАСТИЕМ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ, ПОСВЯЩЕННАЯ 80-ЛЕТИЮ ПРОФЕССОРА ЛАРИНА СЕРГЕЯ ВАСИЛЬЕВИЧА «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ» В РАМКАХ VIII МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ФОРУМА «ЧЕЛОВЕК, СЕМЬЯ И ОБЩЕСТВО: ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ»; Красноярск; Красноярск

Год издания: 2019

Ключевые слова: systems of polynomial equations, non-commutative variables, formal power series, commutative image, Jacobian, condition of solvability, Cистемы полиномиальных уравнений, некоммутативные переменные, формальный степенной ряд, коммутативный образ, матрица Якоби, условие разрешимости

Аннотация: В работе дается условие разрешимости систем некоммутативных полиномиальных уравнений, которые интерпретируются как грамматики формальных языков. Эти системы решаются в виде формальных степенных рядов (ФСР), выражающих нетерминальные символы через терминальные символы алфавита и рассматриваемых как формальные языки. Всякому ФСР поставлен в соответствие его коммутативный образ, который получается в предположении, что все символы обозначают коммутативные переменные, принимающие значения из поля комплексных чисел. Доказано, что если для коммутативного образа системы ранг матрицы Якоби коммутативного образа системы уравнений в начале координат максимален, то исходная система некоммутативных уравнений имеет единственное решение в виде ФСР. In the paper, approaches to solving the systems of non-commutative polynomial equations in the form of formal power series (FPS) based on the connection with the corresponding commutative equations are developed. Every FPS is mapped to its commutative image — power series, which is obtained under the assumption that the symbols denote commutative variables assigned as values in the field of complex numbers. The consistency of the system of noncommutative polynomial equations, which is not directly connected with the consistency of its commutative image, is investigated. However, the analogue of implicit mapping theorem to arbitrary formal grammars (noncommutative systems) is obtained: if the rang of Jacoby matrix of the commutative image of a system of equations is maximal, then the initial noncommutative system of equations has a unique solution in the form of FPS.

Журнал: ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ

Выпуск журнала: Часть 1

Номера страниц: 25-27

Издатель: Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева

• Колбасина И.В. (Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М.Ф. Решетнева)
• Егорушкин О.И. (Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М.Ф. Решетнева)
• Сафонов К.В. (Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М.Ф. Решетнева)
• Цокин А.В. (Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М.Ф. Решетнева)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)