Условие разрешимости произвольных формальных грамматик : научное издание

Перевод названия: A solvability condition for arbitrary formal grammars

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2019

Ключевые слова: системы полиномиальных уравнений, некоммутативные переменные, формальный степенной ряд, коммутативный образ, матрица Якоби, systems of polynomial equations, non-commutative variables, formal power series, commutative image, Jacobian

Аннотация: Продолжено исследование систем некоммутативных полиномиальных уравнений, которые интерпретируются как грамматики формальных языков. Такие системы решаются в виде формальных степенных рядов (ФСР), выражающих нетерминальные символы через терминальные символы алфавита и рассматриваемых как формальные языки. Всякому ФСР поставлен в соответствие его коммутативный образ, который получается в предположении, что все символы обозначают коммутативные переменные, принимающие значения из поля комплексных чисел. В продолжение исследований совместности систем некоммутативных полиномиальных уравнений, которая напрямую не связана с совместностью её коммутативного образа, получено достаточное условие совместности в виде обобщения теоремы о неявном отображении на формальные грамматики, содержащие произвольное число уравнений. Доказано, что если для коммутативного образа системы ранг матрицы Якоби коммутативного образа системы уравнений в начале координат максимален, то исходная система некоммутативных уравнений имеет единственное решение в виде ФСР.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Прикладная дискретная математика. Приложение

Выпуск журнала: 12

Номера страниц: 196-198

ISSN журнала: 2226308X

Место издания: Томск

Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Томский государственный университет"

Авторы

  • Колбасина Ирина Валерьевна (Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнёва)
  • Сафонов Константин Владимирович (Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнёва)

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.