Сибирский федеральный университет

Перевод названия: ON THE SOLVABILITY OF ONE BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR POLYNOMIAL DIFFERENTIAL OPERATOR IN THE CLASS OF FUNCTIONS OF EXPONENTIAL TYPE

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2013

Ключевые слова: Cauchy problem, differential operators, Integral representations, amoeba of algebraic hypersurface, transformation of Borel, задача Коши, дифференциальные операторы, интегральные представления, амеба алгебраической гиперповерхности, преобразование Бореля

Аннотация: Рассматривается проблема существования глобальных аналитических решений обобщенной задачи Коши с начально-краевыми условиями типа Рикье, заданными на координатных гиперплоскостях. Использованы как классические методы комплексного анализа, так и относительно новые методы теории амеб алгебраических гиперповерхностей. Доказана разрешимость в классе функций экспоненциального типа краевой задачи для полиномиального дифференциального оператора с постоянными коэффициентами. Найдена зависимость характеристик роста решений краевой задачи от роста краевых условий и правой части уравнения. Примененные методы могут быть полезны для дальнейших исследований в теории дифференциальных операторов. The work is devoted to the problem of existence of global analytical solutions of the generalized Cauchy problem with initial-boundary conditions of Riquier type, specified on the coordinate hyperplanes. Used as the classic methods of complex analysis, and relatively new methods of the theory of amoebas algebraic hyperplanes. The authors prove the solvability of value problem in the class of functions of exponential type boundary for polynomial differential operator with constant coefficients and reveal the linear connection of the characteristics of the growth of solutions of boundary-value problem from the growth of the boundary conditions and right-hand side of the equation. Research methods can be useful for further research of the theory of differential operators.

Журнал: Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева

Выпуск журнала: № 2

Номера страниц: 43-46

ISSN журнала: 18169724

Место издания: Красноярск

Издатель: Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева

• Лейнартас Е.К. (Сибирский федеральный университет)
• Яковлев Е.И. (Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)