Сибирский федеральный университет

Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций

Конференция: МАЛЬЦЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ; Новосибирск; Новосибирск

Год издания: 2018

Аннотация: Группа G насыщена группами из множества X, если любая конечная подгруппа K из G содержится в подгруппе группы G, изоморфной некоторой группе из X [3]. В работе [2] рассмотрены периодические группы, насыщенные группами из множе- ства состоящего из одной группы, являющейся прямым произведением конечного числа простых неабелевых групп с тем свойством, что силовские 2-подгруппы данных групп содержат свой централизатор в указанных группах. Группа G называется группой Шункова (сопряженно-бипримитивно конечной груп- пой), если для любой конечной подгруппы H из G в фактор-группе NG(H)/H любые два сопряженных элемента простого порядка порождают конечную группу [4]. Пусть G - группа. Если все элементы конечных порядков из G содержаться в периодической подгруппе группы G, то она называется периодической частью группы G и обозначается T(G) [1]. Обозначим через A конечную простую неабелеву группу с тем свойством, что цен- трализатор силовской 2-подгруппы SA группы A лежит в SA. Пусть M - множество всех конечных групп, каждая из которых является прямым произведением конечного числа групп изоморфных группе A. Доказан следующий результат. Теорема. Пусть G - группаШункова, насыщенная группами из множестваM. То- гда G обладает периодической частью T(G), которая изоморфна прямому произведению групп изоморфных группе A.

Журнал: МАЛЬЦЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ

Номера страниц: 114

Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики им. С. Л. Соболева

• Сабодах И.В. (Сибирский федеральный университет, Красноярск)
• Филиппов К.А. (Сибирский федеральный университет, Красноярск)
• Шлепкин А.К. (Красноярский государственный аграрный университет, Красноярск)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)