СООТВЕТСТВИЕ МАЛЬЦЕВА И ИЗОМОРФИЗМЫ НИЛЬТРЕУГОЛЬНЫХ ПОДКОЛЕЦ АЛГЕБР ШЕВАЛЛЕ

Перевод названия: The Mal'tsev correspondence and isomorphisms of niltriangular subrings of Chevalley algebras

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2018

Идентификатор DOI: 10.21538/0134-4889-2018-24-4-135-145

Ключевые слова: алгебра Шевалле, нильтреугольная подалгебра, изоморфизм, теоретико-модельное соответствие Мальцева, Chevalley algebra, nil-triangular subalgebra, isomorphism, model-theoretic Mal'tsev correspondence, Chevalley algebra, niltriangular subalgebra, isomorphism, model-theoretic Mal'tsev correspondence, Chevalley algebra, niltriangular subalgebra, isomorphism, model-theoretic Mal'tsev correspondence

Аннотация: Модели алгебраических систем языка первого порядка называются элементарно эквивалентными, пишем $\equiv$, если всякое предложение, истинное в одной из них, является истинным и в другой системе. Теоретико-модельные исследования линейных групп и колец развивались, начиная с работ А.И. Мальцева (1960, 1961), в тесной связи с теорией изоморфизмов; как правило, отношение $\equiv$ исследуемых систем переносилось на поля (или встречавшиеся кольца) коэффициентов. Соответствие Мальцева исследовалось для колец нильтреугольных матриц и унитреугольных групп (Б. Роуз, 1978, В. Вейлер, 1980, К. Видэла, 1988, О.В. Белеградек, 1999, В.М. Левчук, Е.В. Минакова, 2009). Для унипотентных подгрупп групп Шевалле над полем $K$ соответствие исследовал в 1990 г. К. Видэла при $char \,  K \ne 2,3$. Ослабление ограничения на поле $K$ в теореме Видэла авторы анонсировали ранее. В алгебре Шевалле, ассоциированной с системой корней $\Phi$ и кольцом $K$, естественно выделяется нильтреугольная подалгебра $N\Phi (K)$. Основные результаты настоящей статьи устанавливают соответствие Мальцева (взаимосвязано с описанием изоморфизмов) для колец Ли $N\Phi(K)$ классических типов над произвольными ассоциативно коммутативными кольцами с единицей. Отмечается следствие для (неассоциативных) обертывающих алгебр к алгебрам $N\Phi(K)$.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Труды института математики и механики УрО РАН

Выпуск журнала: Т.24, 4

Номера страниц: 135-145

ISSN журнала: 01344889

Место издания: Екатеринбург

Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук

Авторы

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.