О свойствах решений краевой задачи, моделирующей термокапиллярное течение

Перевод названия: On the Solution Properties of Boundary Problem Simulating Thermocapillary Flow

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2018

Идентификатор DOI: 10.14529/mmp180402

Ключевые слова: inverse problem, Laplace transform, thermocapillarity, обратная задача, преобразование Лапласа, термокапиллярность

Аннотация: Исследуется обратная начально-краевая задача, возникающая при математическом моделировании специальных термокапиллярных двумерных движений жидкости вблизи точки экстремума температуры на твердой стенке. Одна из компонент поля скоростей рассматриваемого движения линейно зависит от продольной координаты, что согласуется с квадратичной зависимостью поля температур от этой же координаты. При малых числах Марангони задача аппроксимируется линейной, решение которой находится в явном виде для стационарного течения. Приведены результаты вычисления нулевого и первого приближения решения обратной стационарной задачи. В нестационарном случае решение определяется в виде квадратур в пространстве изображений по Лапласу. Показано, что если температура на твердой стенке стабилизируется с ростом времени, то решение стремится к найденному стационарному режиму. Приведены численные результаты обращения преобразования Лапласа, подтверждающие теоретические выводы на примере моделирования процесса возникновения термокапиллярного движения из состояния покоя в слое трансформаторного масла. Показано, что, выбирая тот или иной тепловой режим на твердой стенке, можно управлять движением жидкости внутри слоя.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование

Выпуск журнала: Т. 11, 4

Номера страниц: 31-40

ISSN журнала: 20710216

Место издания: Челябинск

Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)

Авторы

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.