О группах Шункова, насыщенных конечными простыми группами

Перевод названия: On Shunkov Groups Saturated with Finite Groups

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2018

Идентификатор DOI: 10.26516/1997-7670.2018.24.51

Ключевые слова: насыщенность группы множеством групп, группа Шункова, the group saturated with the set of groups, Shunkov group

Аннотация: Строение бесконечной группы, содержащей элементы конечного порядка, в значительной степени зависит от строения конечных подгрупп рассматриваемой группы. Одним из эффективных условий исследования бесконечной группы, содержащей элементы конечного порядка, является использование условия насыщенности группы некоторым множеством групп. Группа, насыщена группами из множества, если любая конечная подгруппа из данной группы содержится в подгруппе данной группы изоморфной некоторой группе из указанного множества. Группа называется группой Шункова, если для любой конечной подгруппы в фактор-группе нормализатора по ней любые два сопряженных элемента простого порядка порождают конечную группу. Если множество элементов конечного порядка группы является подгруппой, то она называется периодической частью группы. Доказывается, что группа Шункова 2-ранга 2, насыщенная конечными простыми неабелевыми группами, обладает периодической частью, которая является простой локально конечной группой 2-ранга 2. Доказано, что если группа Шункова насыщена конечными простыми неабелевыми группами, и в любой её конечной 2-подгруппе все инволюции из подгруппы лежат в её центре, то сама группа обладает периодической частью, которая является простой локально конечной группой, и в любой конечной 2-подгруппе из периодической части все инволюции также лежат в центре.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика

Выпуск журнала: Т.24, №

Номера страниц: 51-67

ISSN журнала: 19977670

Место издания: Иркутск

Издатель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Иркутский государственный университет

Авторы

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.