Сибирский федеральный университет

Перевод названия: О НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОМ УПРАВЛЕНИИ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2017

Ключевые слова: объект с памятью, дуальное управление, комбинированная система, непараметрические алгоритмы, параметр размытости, настройка параметров, object with memory, dual control, Combined System, nonparametric algorithms, Bandwidth parameter, parameter setting

Аннотация: The paper considers the problem of dual control of an inertia-free object whose input is affected by a control vari- able and an observable but uncontrollable variable. The idea of dual control belongs to A. Feldbaum and was devel- oped on the basis of Bayesian approach. In this case, the probability densities of interference, as well as input output variables are known. In particular, the case of Gaussian probability densities was investigated. As a result, algorithms of dual control with the simplest objects of the inertia-free class were obtained. In the case of combined control systems, these studies were carried out by Feldbaum’s followers. Further development of dual control theory was described by Y. Tsypkin. The probability density of the interference was unknown, but the stage of selecting the structure of the control device and the equation of the describing object were necessary. In Tsypkin’s works, the corresponding parametric algorithms for dual control are given. In this case, a simultaneous estimation of the coefficient of the model and the regulator was made on the basis of the method of sto- chastic approximations. Later on nonparametric dual control algorithms were proposed. It is this way of control design that is discussed in the current paper. The parametric model of the object and the parametric structure of the controller were unknown in the problem statement. Nevertheless, it was known from a priori information that the characteristic of the object was one-to-one in control. Below we consider nonparametric control algorithms that combine the processes of simultaneous control and the study of the object with an accuracy of the structure unknown to the parameters, but a priori with a given number of delayed elements of the output variable of the object. In other words, the depth of the memory of the managed object was determined. In this case, a nonparametric algorithm for dual control can function in conditions of passive and active accumulation of information. The technique for representing a one-dimensional inertial-free dynamic system to a multidimensional static one is presented in the paper. Some results of numerical investigation of nonparametric algorithms of dual control are also presented. Рассматривается задача дуального управления безынерционным объектом, на вход которого действует управляющая переменная и неуправляемая, но контролируемая переменная. Идея дуального управления принад- лежит А. А. Фельдбауму и была развита на основе байесовского подхода, в этом случае плотности вероятно- сти помех, а также входных-выходных переменных известны, в частности, исследовался случай гауссовых плотностей вероятностей. В результате были получены алгоритмы дуального управления с самыми простыми объектами класса безынерционных. На случай комбинированных систем управления эти исследования прово- дились его последователями. Дальнейшее развитие теории дуального управления описывается в книге Я. З. Цыпкина, где плотность вероятности помех уже неизвестна, но также необходим был этап выбора структуры управляющего уст- ройства и уравнения описывающего объекта. В работах Цыпкина приведены соответствующие параметриче- ские алгоритмы дуального управления. В этом случае осуществлялась одновременная оценка коэффициента модели и регулятора на основе метода стохастических аппроксимаций. Несколько позже были предложены непараметрические алгоритмы дуального управления. Именно этот путь и рассматривается в настоящей статье. Здесь уже не известна ни параметрическая модель объекта, ни параметрическая структура регулятора. Тем не менее, из априорных сведений известно, что характеристика объекта является взаимно однозначной по управлению. Рассматриваются непараметрические алгоритмы управления, совмещающие процессы одновременного управления объектом и его изучения с точностью неиз- вестной до параметров структуры, но априори с заданным числом запаздывающих элементов выходной пере- менной объекта. Иными словами, глубина памяти управляемого объекта определена. В этом случае непара- метрический алгоритм дуального управления может функционировать в условиях пассивного и активного накопления информации. Приведена методика представления одномерной безынерционной динамической сис- темы к многомерной статической. Представлены также некоторые результаты численного исследования рассматриваемых непараметрических алгоритмов дуального управления.

Журнал: Сибирский журнал науки и технологий

Выпуск журнала: Т. 18, № 4

Номера страниц: 711-718

ISSN журнала: 25876066

Место издания: Красноярск

Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева

• Agafonov E.D. (E. D. Agafonov1, A. V. ShishkinaReshetnev Siberian State University of Science and Technology)
• Shishkina A.V. (Siberian Federal University)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК