Об одном достаточном условии существования периодической части в группе Шункова

Перевод названия: On a Sufficient Condition for the Existence of a Periodic Part in the Shunkov Group

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2017

Идентификатор DOI: 10.26516/1997-7670.2017.22.90

Ключевые слова: насыщенность группы множеством групп, группа Шункова, groups saturated with the set of groups, Shunkov group

Аннотация: Группа <i>G </i>насыщена группами из множества групп, если любая конечная подгруппа <i>K</i> из <i>G</i> содержится в подгруппе группы <i>G</i>, изоморфной некоторой группе из <i>X</i>. Множество <i>X</i> из приведенного выше определения называется насыщающим множеством для группы. Под группой Шункова <i>G</i> понимается группа, в которой для любой её конечной подгруппы <i>H </i>в фактор-группе <i>NG (H)/H</i> любые два сопряженных элемента простого порядка порождают конечную подгруппу. Группа Шункова не обязана быть периодической. Поэтому вопрос о расположении элементов конечного порядка в группе Шункова с условием насыщенности приходится решать отдельно. Если в группе <i>G</i> все элементы конечных порядков содержатся в периодической подгруппе группы <i>G</i>, то она называется периодической частью группы <i>G</i>. Ранее доказано, что периодическая группа Шункова, насыщенная конечными простыми неабелевыми группами лиева типа ранга 1, изоморфна группе лиева типа ранга 1 над подходящим локально конечным полем. В данной работе рассматриваются произвольные группы Шункова (не обязательно периодические). Доказано, что группа Шункова <i>G</i>, насыщенная группами из множества конечных простых групп лиева типа ранга 1, обладает периодической частью, которая изоморфна простой группе лиева типа ранга 1 над подходящим локально конечным полем.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика

Выпуск журнала: Т.22, №

Номера страниц: 90-105

ISSN журнала: 19977670

Место издания: Иркутск

Издатель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Иркутский государственный университет"

Авторы

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.