ГЛОБАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ С СЕЛЕКТИВНЫМ УСРЕДНЕНИЕМ СМЕШАННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ: НЕПРЕРЫВНЫХ И ДИСКРЕТНЫХ ПРИ УПОРЯДОЧЕННЫХ ВОЗМОЖНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ

Перевод названия: Global optimization with selective averaging of mixed variables: continuous and discrete with the ordered possible values

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2017

Идентификатор DOI: 10.17212/1814-1196-2017-3-126-141

Ключевые слова: глобальная оптимизация, непрерывные переменные, дискретные переменные, селективное усреднение искомых переменных, многоэкстремальная функция, ограничения типа неравенств, непрерывная вспомогательная переменная, аддитивная помеха измерения оптимизируемой функции, global optimization, Continuous variables, Discrete variables, selective averaging of required variables, multiextremal function, inequality type restrictions, continuous auxiliary variable, additive noise of optimized function measurement

Аннотация: Изложена идея конструирования базового алгоритма глобальной оптимизации на множестве непрерывных и дискретных переменных с упорядоченными возможными значениями при наличии ограничений типа неравенств. В основе алгоритма лежит разнесение во времени пробных и рабочих шагов, селективное усреднение искомых переменных по результатам пробных движений, адаптивная перестройка размеров множества возможных пробных движений и учет ограничений типа неравенств. Основная существующая схема поиска (с селективным усреднением) непрерывных переменных переносится на смешанные переменные, в которых дискретные переменные имеют упорядоченные возможные значения. Для каждой дискретной переменной ставится в соответствие непрерывная вспомогательная безразмерная переменная. Она содержит как номера возможных значений дискретной переменной, так и одинаковые примыкающие друг другу единичные интервалы, охватывающие эти номера. Номера располагаются в центре интервалов. Вспомогательная переменная на каждом рабочем шаге имеет свой фиксированный интервал возможных значений. При генерировании каждой пробной точки для соответствующей дискретной переменной на непрерывном интервале вспомогательной переменной датчиком равномерно распределенной непрерывной случайной величины вычисляется псевдослучайное число, и оно попадает на один из интервалов, в центре которого находится номер дискретного возможного значения. Далее дискретное значение с этим номером участвует в вычислении минимизируемой функции и функций ограничений типа неравенств. По каждой дискретной переменной расчеты нового центра поисковых движений и размера множества поисковых движений вначале ведется по непрерывной вспомогательной переменной, а затем выполняется переход к дискретным возможным значениям. Размерность задачи оптимизации при таком подходе не меняется. Сложность расчетов по сравнению с наличием только непрерывных переменных возрастает незначительно. Пример демонстрирует возможность получения близкой к единице оценки вероятности попадания вычисленных переменных в малую окрестность истинного решения даже при высоком уровне аддитивной помехи измерения минимизируемой функции.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Научный вестник Новосибирского государственного технического университета

Выпуск журнала: 3

Номера страниц: 126-141

ISSN журнала: 18141196

Место издания: Новосибирск

Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Новосибирский государственный технический университет

Авторы

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.