Сибирский федеральный университет

Перевод названия: Barwise's Information Frames and Modal Logics

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2002

Ключевые слова: knowledge presentation, information, information flow, information frame, modal logic, Kripke model, представление знания, информация, информационный поток, информационный фрейм, модальная логика, модель Крипке

Аннотация: Исследуются введенные Дж. Барвайсом информационные фреймы и решается поставленная им задача аксиоматизации модальных логик, порожденных информационными фреймами. Построены аксиоматические системы для модальных логик (i) всех полных информационных фреймов, (ii) всех правильных и полных информационных фреймов, (iii) всех наследственных и полных информационных фреймов, (iv) всех полных, правильных и наследственных информационных фреймов и (v) всех совместных и полных информационных фреймов. Вводится понятие слабой модальной логики и показывается, что слабая модальная логика, порожденная всеми информационными фреймами, совпадает с K, а порожденная всеми наследственными информационными фреймами - с K4. В развитие общей теории доказывается, что всякая полная по Крипке модальная логика является модальной логикой некоторого класса информационных фреймов и что модальная логика, порожденная произвольным классом полных, разреженных и вполне классифицированных информационных фреймов, полна по Крипке. The article studies Barwise's information frames and settles the problem of Barwise dealing in finding axiomatizations for the modal logics generated by information frames. We find axiomatic systems for: (i) the modal logic of all complete information frames; (ii) the logic of all sound and complete information frames; (iii) the logic of all hereditary and complete information frames; (iv) the logic of all complete, sound, and hereditary information frames; (v) the logic of all consistent and complete information frames. The notion of weak modal logics is also proposed, and it is shown that the weak modal logics generated by all information frames and by all hereditary information frames are $K$ and $K4$, respectively. Toward a general theory, we prove that any Kripke complete modal logic is a modal logic of a certain class of information frames, and that every modal logic generated by any given class of complete, rarefied, and fully classified information frames is Kripke complete.

Журнал: Алгебра и логика

Выпуск журнала: Т. 41, № 5

Номера страниц: 585-609

ISSN журнала: 03739252

Место издания: Новосибирск

Издатель: Общественный фонд "Сибирский фонд алгебры и логики"

• Рыбаков Владимир Владимирович

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК