Нормальный вид и схемы квадратичных форм

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2007

Ключевые слова: QF-схема, квадрика, нормальный вид, проективная эквивалентность, локальное кольцо коэффициентов

Аннотация: В работе представлено полученное авторами решение задачи построения «нормального» диагонального вида квадратичных форм над локальными кольцами R=2R главных идеалов с QF-схемами порядка 2. Для случая, когда максимальный идеал нильпотентен, дано комбинаторное выражение числа классов проективно конгруэнтных квадрик проективного пространства над R. Для проективных плоскостей приводятся перечисления квадрик с точностью до проективной эквивалентности, рассматриваются также проективные плоскости для случая основного кольца с неглавным максимальным идеалом. Рассматривается нормальный вид квадратичных форм над полями p-адических чисел; соответствующие QF-схемы имеют порядок 4 или 8. Отмечаются некоторые нерешённые вопросы для QF-схем. Выделяемые конечные QF-схемы локального и элементарного типов реализуются QF-схемами поля и могут иметь сколь угодно большой порядок.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Фундаментальная и прикладная математика

Выпуск журнала: Т.13, 1

Номера страниц: 161-178

ISSN журнала: 15605159

Место издания: Москва

Издатель: Негосударственное образовательное частное учреждение высшего образования "Национальный открытый университет "ИНТУИТ"

Авторы

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.