Разработка теоретических основ оптимального синтеза и анализа многоуровневых непараметрических систем классификации

Перевод названия: An elaboration of a theoretical foundation of an optimal synthesis and analysis of multilevel nonparametric systems of classification.

Тип публикации: отчёт о НИР

Год издания: 1997

Аннотация: С позиций общей теории систем и теории статистических решений впервые обоснована методика синтеза и анализа многоуровневых непараметрических систем классификации в задачах обработки больших массивов данных и моделирования процессов развития по их повторяющимся реализациям. Математическую основу предложенного подхода составляют понятие макросостояния как области в пространстве переменных процессов развития и теоремы об условиях его динамического представления с помощью множеств операторов смены макросостояний и соответствующих им однозначных функций выхода. На объектах введенной структуры определяется вероятностный критерий типа аддитивного аналога функции среднего риска и осуществляется оптимальный статистический синтез модели процесса развития. При этом операторы сопряжения между макросостояниями смежных по времени уровней структуры восстанавливаются непараметрическими алгоритмами распознавания образов, а закономерности взаимосвязи между переменными процесса в пределах макросостояния статическими моделями. Используя принципы декомпозиции систем в каскадные структуры, предложенный подход обобщен при построении классификационных моделей комплекса взаимодействующих процессов развития. Исследованы асимптотические свойства разработанных статистических оценок вероятностных показателей эффективности многоуровневых систем классификации. Установлена зависимость их скоростей сходимости от параметров структуры и объема исходной информации. Полученные результаты обобщают ряд утверждений теории марковских цепей.

Для "обхода" проблемы обработки больших массивов статистических данных разработаны и исследованы многоуровневые непараметрические системы распознавания образов, реализующие условно-последовательную процедуру принятия решений в пространствах различных наборов признаков. Каждый последующий этап классификации осуществляется в области неоднозначных решений предыдущего этапа. Создан структурно-параметрический подход оптимизации многоуровневых непараметрических систем классификации. Исследованы свойства высокоэффективных рандомизированных процедур выбора коэффициентов размытости непараметрических статистик, определен оптимальный закон их распределения. Результаты теоретических исследований опубликованы в монографии "Многоуровневые непараметрические системы принятия решений"

Ссылки на полный текст

Авторы

  • Лапко А.В. (Вычислительный центр СО РАН в Красноярске (ВЦКр СО РАН))
  • Востротина А.С. (Вычислительный центр СО РАН в Красноярске (ВЦКр СО РАН))
  • Высоцкая Г.С. (Вычислительный центр СО РАН в Красноярске (ВЦКр СО РАН))
  • Новоходько Н.А. (Вычислительный центр СО РАН в Красноярске (ВЦКр СО РАН))
  • Ченцов С.В. (Вычислительный центр СО РАН в Красноярске (ВЦКр СО РАН))
  • Юдин Н.А. (Вычислительный центр СО РАН в Красноярске (ВЦКр СО РАН))

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.