Сибирский федеральный университет

Перевод названия: On periodic groups acting freely on abelian groups

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2013

Ключевые слова: periodic group, abelian group, Free action, local finiteness, периодическая группа, абелева группа, свободное действие, локальная конечность

Аннотация: Пусть $\pi$ - некоторое множество простых чисел. Периодическая группа $G$ называется $\pi$-группой, если порядок каждого ее элемента делится только на простые числа из $\pi$. Свободным действием $G$ на нетривиальной группе $V$ называется действие $G$ на $V$, удовлетворяющее условию: если $v\in V$, $g\in G$ и $vg=v$, то либо $v=1$, либо $g=1$. В работе дается описание $\{ 2,3\}$-групп, которые могут действовать свободно на абелевой группе. Let $\pi$ be some set of primes. A periodic group $G$ is called a $\pi$-group if all prime divisors of the order of each of its elements lie in $\pi$. An action of $G$ on a nontrivial group $V$ is called free if, for any $v\in V$ and $g\in G$ such that $vg=v$, either $v=1$ or $g=1$. We describe $\{2,3\}$-groups that can act freely on an abelian group.

Журнал: Труды института математики и механики УрО РАН

Выпуск журнала: Т. 19, № 3

Номера страниц: 136-143

ISSN журнала: 01344889

Место издания: Екатеринбург

Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук

• Журтов Арчил Хазешович (Кабардино-Балкарский гос. университет)
• Лыткина Дарья Викторовна (ФГОБУ ВПО "СибГУТИ")
• Мазуров Виктор Данилович
• Созутов Анатолий Ильич (Сибирский федеральный университет)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК